Question

（6分）已知x1，x2是一元二次方程的两个实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）如果x1，x2满足不等式，且m为整数，求m的值．

Answer 1

（1）m≤ -；

（2）m=-2或m=-1；

【解析】

试题分析：（1）由已知可知△≥0，将系数代入即可；

由根与系数的关系可知x1+x2=1，x1x2=，代入不等式即可；

试题解析：（1）由已知可知△≥0，即（-2）2-4×2（m+1）≥0，解得m≤ -；

由已知得x1+x2=1，x1x2=

不等式7+4x1x2>x12+x22可变形为7+4x1x2>（x1+x2）2-2x1x2

即7+6x1x2>（x1+x2）2

∴7+3（m+1）>1

∴m>-3

∵m为整数且m≤ -

∴m=-2或m=-1；

考点：1、根的判别式；2、根与系数的关系；3、解一元一次不等式

考点分析： 考点1：一元二次方程 定义：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中 ax²叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 试题属性

• 题型：
• 难度：
• 考核：
• 年级：