Question

(6分)汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？

Answer 1

2011年的年产量为12.5万辆．

【解析】

试题分析：设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意列出方程，求解把不符合题意的解舍去即可．

解：设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x，由题意得6.4（1+x）2=10，

解之，得x1=0.25，x2=-2.25，

∵x2=-2.25＜0，故舍去，

∴x=0.25=25%，

10×（1+25%）=12.5，

答：2011年的年产量为12.5万辆．

考点：一元二次方程的应用．

考点分析： 考点1：二次函数 定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。 二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x₁和x₂存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。

二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。 二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax²是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。 试题属性

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