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四川省“单独两孩”政策于2014年3月20日正式开始实施,该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化,绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民(每个参与调查的市民必须且只能在以下6种变化中选择一项),并将调查结果绘制成统计图:

种类 A B C D E F

变化 有利于延缓社会老龄化现象 导致人口暴增 提升家庭抗风险能力 增大社会基本公共服务的压力 环节男女比例不平衡现象 促进人口与社会、资源、环境的协调可持续发展

根据统计图,回答下列问题:

(1)参与调查的市民一共有   人;

(2)参与调查的市民中选择C的人数是   人;

(3)∠α=   

(4)请补全条形统计图.


       解:(1)参与调查的市民一共有:700÷35%=2000(人);

(2)参与调查的市民中选择C的人数是:2000(1﹣35%﹣5%﹣10%﹣15%﹣15%)=400(人);

(3)α=360°×15%=54°;

(4)D的人数:2000×10%=200(人).


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为促进义务教育办学条件均衡,某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材,480万元用科学记数法表示为(  )

 

A.

480×104

B.

48×105

C.

4.8×106

D.

0.48×107

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如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EF⊥AC于点F,连接EC,AF=3,△EFC的周长为12,则EC的长为  

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如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为(  )

    A.                       40海里                   B.                             40海里       C. 80海里   D. 40海里

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如图,l∥m,等边△ABC的顶点A在直线m上,则∠α=  

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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点M(﹣2,),顶点坐标为N(﹣1,),且与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)点P为抛物线对称轴上的动点,当△PBC为等腰三角形时,求点P的坐标;

(3)在直线AC上是否存在一点Q,使△QBM的周长最小?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点E,若线段DE=5,则线段BC的长为(  )

 

A.

7.5

B.

10

C.

15

D.

20

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如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+12的图象与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点(点B在点C的左侧),连接AB,AC.

(1)点B的坐标为    ,点C的坐标为   

(2)过点C作射线CD∥AB,点M是线段AB上的动点,点P是线段AC上的动点,且始终满足BM=AP(点M不与点A,点B重合),过点M作MN∥BC分别交AC于点Q,交射线CD于点N (点 Q不与点P重合),连接PM,PN,设线段AP的长为n.

①如图2,当n<AC时,求证:△PAM≌△NCP;

②直接用含n的代数式表示线段PQ的长;

③若PM的长为,当二次函数y=﹣x2+12的图象经过平移同时过点P和点N时,请直接写出此时的二次函数表达式.

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如图,△ABC中,∠B=70°,则∠BAC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC.当点B的对应点D恰好落在AC上时,∠CAE=  

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