Question

10．用配方法解一元二次方程：x²+x-1=0．

Answer 1

分析 把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数1的一半的平方．

解答 解：由原方程，得
x²+x=1，
配方，得
x²+x+$（\frac{1}{2}）^{2}$=1+$（\frac{1}{2}）^{2}$，即（x+$\frac{1}{2}$）²=$\frac{5}{4}$，
则x+$\frac{1}{2}$=±$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
解得x₁=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．