Question

已知点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称，求点P关于x轴对称的点M的坐标及点Q关手y轴对称的点N的坐标．

Answer 1

解：∵点P（x，x+y）与点Q（2y，6）关于原点对称，
∴，
解得，
∴点P（-12，-6），点Q（12，6）；
∴点P关于x轴对称的点M的坐标是（-12，6）；
点Q关手y轴对称的点N的坐标是（-12，6）．
分析：根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可求x，y的值；根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答可求点M的坐标；根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数可求点N的坐标．
点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．