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    如图在△ABC中，AC=AD=BC，∠B=50°，那么∠C=
    80°
    80°
    ，∠DAC=
    20°
    20°
    ．
    分析：先在△ABC中根据等腰三角形的性质及内角和定理求出∠C的度数，再在△ADC中根据等腰三角形的性质及内角和定理求出∠DAC的度数．
    解答：解：∵AC=BC，∠B=50°，
    ∴∠BAC=∠B=50°，
    ∴∠C=180°-∠BAC-∠B=80°；
    ∵AC=AD，
    ∴∠ADC=∠C=80°，
    ∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=20°．
    故答案为80°，20°．
    点评：本题主要考查了等腰三角形等边对等角的性质及三角形的内角和定理，比较简单，属于基础题型．
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    ．

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    如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
    		10
    ，求AB的长．

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    已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
    求证：CG=EG．
    证明：∵AD⊥BC
    ∴∠ADB=90°
    ∵CE是AB边上的中线
    ∴E是AB的中点
    ∴DE=
    1
    2
    AB
    1
    2
    AB
    （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    又∵AE=
    1
    2
    AB
    ∴AE=DE
    ∵AE=CD
    ∴DE=CD
    即△DCE是
    等腰
    等腰
    三角形
    ∵DG平分∠CDE
    ∴CG=EG（
    等腰三角形三线合一
    等腰三角形三线合一
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
    20
    20
    ．

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