若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2-7x+12=0的两个实数根.则矩形ABCD的对角线长为5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x²-7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为5．

分析首先解方程求得方程的两个根，即可求得矩形的两边长，然后利用勾股定理即可求得对角线长．

解答解：方程x²-7x+12=0，即（x-3）（x-4）=0，
则x-3=0，x-4=0，
解得：x₁=3，x₂=4．
则矩形ABCD的对角线长是：$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5．
故答案是：5．

点评本题考查了一元二次方程的解法以及矩形的性质，正确解方程求得矩形的边长是关键．解一元二次方程的基本思想是降次．

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A．

y=（x-1）²+2

B．

y=（x+1）²+2

C．

y=（x-1）²-2

D．

y=（x+1）²-2

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A．

y₁+y₂＞0

B．

y₁-y₂＞0

C．

a（y₁-y₂）＞0

D．

a（y₁+y₂）＞0

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4．

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A．

110°

B．

80°

C．

70°

D．

60°

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1．

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A．

B．

C．

D．

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A．