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已知抛物线与x轴相交于两点A(1,0),B(-3,0),与y轴相交于点C(0,3).
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)如果点是抛物线上的一点,求△ABD的面积.
(1)抛物线的解析式为y=﹣(x﹣1)(x+3)(或y=﹣x2﹣2x+3);(2)△ABD的面积是

试题分析:(1)根据题意可以设抛物线解析式为y=a(x﹣1)(x+3)(a≠0),然后把点C的坐标代入,即可求得a的值;
(2)根据三角形的面积公式进行求解.
试题解析:(1)∵抛物线与x轴相交于两点A(1,0),B(﹣3,0),
∴设抛物线解析式为y=a≠0).
∵抛物线与y轴相交于点C(0,3),
∴3=a(0﹣1)(0+3),
解得a=﹣1,
则抛物线的解析式为y=﹣(x﹣1)(x+3)(或y=﹣x2﹣2x+3);
(2)∵A(1,0),B(﹣3,0),
∴AB=4.
又∵是抛物线上的一点,
∴m=﹣(﹣1)(+3)=﹣,
则△ABD的面积为:AB•|m|=×4×=
答:△ABD的面积是
练习册系列答案
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⑴求这个二次函数的表达式;
⑵连结PO、PC,在同一平面内把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C,那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
⑶当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

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(1)求这个二次函数的解析式.
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(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;
(2)在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使∠APC=90°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
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(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某公司销售一种新型节能电子小产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售:①若只在国内销售,销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为y=-x+150,成本为20元/件,月利润为W(元);②若只在国外销售,销售价格为150元/件,受各种不确定因素影响,成本为a元/件(a为常数,10≤a≤40),当月销量为x(件)时,每月还需缴纳x2元的附加费,月利润为W(元).
(1)若只在国内销售,当x=1000(件)时,y=         (元/件);
(2)分别求出W、W与x间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同,求a的值.

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根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量与函数值的对应值,判断方程ax2+b x+c=0(a≠0)的一个解的范围是(   ) 

6.17
6.18
6.19
6.20
y=ax2+bx+c
-0.03
-0.01


A.6<x<6.17        B.6.17<x<6.18
C.6.18<x<6.19    D.6.19<x<6.20

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点A(x1,y1)、B(x2,y2)在二次函数的图象上,若x2>x1≥m,有y2>y1,则m的取值范围为       

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