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    如图，A、B、C是半径为1的⊙O上的三点，∠C=30°，已知则弦AB的长为


    1. A.
      1
    2. B.
      0.5
    3. C.
      1.5
    4. D.
      2
    A
    分析：由∠C=30°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，继而可得△AOB是等边三角形，则可求得答案．
    解答：∵∠C=30°，
    ∴∠AOB=2∠C=60°，
    ∵OA=OB=1，
    ∴△AOB是等边三角形，
    ∴AB=OA=OB=1．
    故选A．
    点评：此题考查了圆周角定理与等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键．
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    如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．
    （1）求P点坐标及a的值；
    （2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；
    （3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xoy中，使AB在x轴的正半轴上，A点精英家教网的坐标是（1，0）
    （1）经过点C的直线y=
    4
    3
    x-
    8
    3
    与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；
    （2）若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的方程，并在坐标系中画出直线l．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，E点为x轴正半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧
    BC
    上一个动点，且A（-1，0），E（1，0）．
    （1）如图1，求点C的坐标；
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    （2）如图2，连接PA，PC．若CQ平分∠PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变求出其值，若发生变化，求出变化的范围；
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    （3）如图3，连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），给出下列两个结论：①
    PC+PD
    PA
    的值不变，②
    PA+PC+PD
    PO
    的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你判断哪一个是正确的，并求其值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•重庆）如图，菱形OABC的顶点O是坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点B、C均在第一象限，OA=2，∠AOC=60°．点D在边AB上，将四边形OABC沿直线0D翻折，使点B和点C分别落在这个坐标平面的点B′和C′处，且∠C′DB′=60°．若某反比例函数的图象经过点B′，则这个反比例函数的解析式为
    y=-
    3
    		3
    x
    y=-
    3
    		3
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O过点D（4，3），点H与点D关于x轴对称，过H作⊙O的切线交x轴于点A．
    （1）求sin∠HAO的值；
    （2）如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若△DEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin∠CGO的大小怎样变化，请说明理由．

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