Question

17．已知二次函数y=x²+bx+2的图象经过点（3，2）
（1）求b的值；
（2）求这个图象的顶点坐标与对称轴．

Answer 1

分析 （1）因为二次函数y=x²+bx+2的图象经过点（3，2），所以将点代入解析式即可求得b的值；
（2）把一般式化成顶点式，即可求得顶点坐标和对称轴．

解答 解：（1）把点（3，2）代入y=x²+bx+2得：9+3b+2=2
∴b=-3；
（2）∵此抛物线的解析式为y=x²-3x+2=（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，
∴这个图象的顶点坐标（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{4}$），对称轴x=$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式和二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解题的关键．