精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,点D、E、F分别为边OC、OA、OB上,如果要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号
①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.

【答案】①②④
【解析】解:∵射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,

∴OC平分∠AOB.①若①∠ODE=∠ODF,根据ASA定理可求出△ODE≌△ODF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确;②若∠OED=∠OFD,根据AAS定理可得△ODE≌△ODF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确;③若ED=FD条件不能得出.错误;④若EF⊥OC,根据ASA定理可求出△OGE≌△OGF,由三角形全等的性质可知OE=OF.正确.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,D是AB的中点,DE交AC于E点,连结BE,BC=10cm,
△BEC的周长是24cm,那么AB的长是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在等腰三角形ABC中,BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合),在AC上取一点E,使ADE=30°.

(1)求证:ABD∽△DCE;

(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围;

(3)当ADE是等腰三角形时,求AE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】由多项式乘法:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
示例:分解因式:x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)
(1)尝试:分解因式:x2+6x+8=(x+)(x+);
(2)应用:请用上述方法解方程:x2﹣3x﹣4=0.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算4×(﹣2)的结果是(
A.6
B.﹣6
C.8
D.﹣8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某公园平面图上有一条长12cm的绿化带.如果比例尺为12000,那么这条绿化带的实际长度为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某区10名学生参加实际汉字听写大赛,他们得分情况如表:那么10名学生所得分数的中位数是_____

人数

3

4

2

1

分数

80

85

90

95

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法正确的是(

A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.同旁内角互补

C.点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段

D.实数与数轴上的点一一对应

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知三边作三角形,用到的基本作图是( )

A. 作一个角等于已知角 B. 平分一个已知角

C. 在射线上截取一线段等于已知线段 D. 作一条直线的垂线

查看答案和解析>>

同步练习册答案