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【题目】如图,抛物线轴交于两点(点在点的左边)与轴交于点,连接,过点作直线的平行线交抛物线于另一点,交轴于点,则的值为__________

【答案】

【解析】

EFx轴与x轴交于点F,由抛物线y=a(x-4)(x+1)(a>0)得点A-1,0)、B4,0)、C0-4a),求出直线BC和直线AE的解析式,再求出直线AE和抛物线的交点可得点E的横坐标是5,则OF=5,由ODEF,根据平行线分线段成比例可得 .

解:作EFx轴与x轴交于点F

∵抛物线y=a(x-4)(x+1)(a>0)轴交于AB两点(点A在点的左边)与y轴交于点C

A-1,0)、B4,0)、C0-4a),

设直线BC的解析式为

,解得

∴直线BC的解析式为

设直线AE的解析式为

A-1,0)∴-a+b=0,b=a,

∴直线AE的解析式为

直线AE与抛物线y=a(x-4)(x+1)(a>0)的交点为

a(x-4)(x+1)=ax+a

解得

∴点E的横坐标为5,即OF=5

ODEF

.

故答案为: .

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2)如图2,已知格点,请你在正方形网格中画出所有的格点四边形,使四边形是以相似对角线的四边形;(注:顶点在小正方形顶点处的多边形称为格点多边形)

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