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5.下列图形中既是中心对称又是轴对称的是(  )
①正三角形②正方形③等腰梯形④正六边形⑤圆.
A.①②③B.②④⑤C.①③④D.②③⑤

分析 根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答即可.

解答 解:正方形、正六边形、圆既是中心对称又是轴对称,
故选:B.

点评 本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.

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13.下列说法正确的是(  )
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(一)发现:在图1中,小红和小明都发现:∠AEC=∠A+∠C;
小红是这样证明的:如图7过点E作EQ∥AB.
∴∠AEQ=∠A(两直线平行,内错角相等)
∵EQ∥AB,AB∥CD.
∴EQ∥CD(平行于同一直线的两直线平行)
∴∠CEQ=∠C 
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C  即∠AEC=∠A+∠C.
小明是这样证明的:如图7过点E作EQ∥AB∥CD.
∴∠AEQ=∠A,∠CEQ=∠C
∴∠AEQ+∠CEQ=∠A+∠C即∠AEC=∠A+∠C
请在上面证明过程的横线上,填写依据:两人的证明过程中,完全正确的是小红的证法.
(二)尝试:
(1)在图2中,若∠A=110°,∠C=130°,则∠E的度数为120°;
(2)在图3中,若∠A=20°,∠C=50°,则∠E的度数为30°.
(三)探索:
装置图4中,探索∠E与∠A,∠C的数量关系,并说明理由.
(四)猜想:
(1)如图5,∠B、∠D、∠E、∠F、∠G之间有什么关系?(直接写出结论)
(2)如图6,你可以得到什么结论?(直接写出结论)

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11.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍,等于与它不相邻的一个内角的2倍,则此三角形最小内角的度数是36°.

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