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    11．如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形最小内角的度数是36°．

    分析 先根据已知三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，互为邻补角的两个角和为180°，从而求出这个外角与它相邻的内角的度数为144°、36°．又知这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，所以可以得到这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°，则这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°．

    解答 解：∵三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，
    ∴可设这一内角为x，则它的外角为4x，
    ∴有x+4x=180°，
    则x=36°，4x=144°．
    又∵这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，
    ∴这两个与它不相邻的内角分别为：72°、72°，
    ∴这个三角形各角的度数分别是36°，72°，72°，
    ∴此三角形最小内角的度数是36°．
    故答案为：36°

    点评 本题主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质定理，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和．

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