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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足， AC=BC．

    ⑴求证：CD=BE．⑵若AD=3，DC=4，求AE．
    （1）证明：∵AD∥BC，
    ∴∠DAC=∠BCE，而BE⊥AC，
    ∴∠D=∠BEC=90°，AC=BC，
    ∴△BCE≌△CAD．
    ∴CD=BE．
    （2）解：在Rt△ADC中，根据勾股定理得AC= =5，
    ∵△BCE≌△CAD，
    ∴CE=AD=3．
    ∴AE=AC-CE=2．
    （1）根据平行线的性质可以得到∠DAC=∠BCE，再根据已知就可以证明△BCE≌△CAD，然后根据其对应边相等就可以得到；
    （2）首先根据勾股定理的AC的长，再根据（1）的结论就可以求出AE
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

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