如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．
科目：初中数学 来源：北京市西城区2018年九年级统一测试数学试卷 题型：解答题
如图，已知点D、E为△ABC的边BC上两点．AD=AE，BD=CE，为了判断∠B与∠C的大小关系，请你填空完成下面的推理过程，并在空白括号内注明推理的依据．
【解析】
过点A作AH⊥BC，垂足为H．
∵在△ADE中，AD=AE（已知）
AH⊥BC（所作）
∴DH=EH（等腰三角形底边上的高也是底边上的中线）
又∵BD=CE（已知）
∴BD+DH=CE+EH（等式的性质）
即：BH=
又∵ （所作）
∴AH为线段 的垂直平分线
∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等）
∴ （等边对等角）
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科目：初中数学 来源：华师大版九年级数学下册 第27 章《圆》解答题专项练习题 题型：解答题
如图，⊙O的直径AB=12，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．
（1）由AB，BD，
围成的阴影部分的面积是 ；
（2）求线段DE的长．
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科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册 第 24 章《圆》解答题综合练习题 题型：解答题
如图，AB是⊙O的弦，AB=2，点C在弧AmB上运动，且∠ACB=30°．
（1）求⊙O的半径；
（2）设点C到直线AB的距离为x，图中阴影部分的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出自变量x的取值范围．
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科目：初中数学 来源：人教版九年级数学上册 第 24 章《圆》解答题综合练习题 题型：解答题
如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是
的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．
（1）求证：GP＝GD；
（2）求证：P是线段AQ的中点；
（3）连接CD，若CD＝2，BC＝4，求⊙O的半径和CE的长．
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科目：初中数学 来源：北师大版九年级数学下册 第 三 章《圆》解答题专项练习题 题型：解答题
如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠B=70°，求弧CD的度数；
（2）若AB=26，DE=8，求AC的长．
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科目：初中数学 来源：人教版七年级数学上册 第三章《一元一次方程》章末测试卷 题型：单选题
“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（ ）
A. 160元 B. 165元 C. 170元 D. 175元
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B. 
C. 
D. 
的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
B. 
D. 