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    19．观察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…．
    （1）上面两数相乘后，其末尾的两位数有什么规律？
    （2）如果按照上面的规律计算：114×116（请写出计算过程）
    （3）请借助代数式表示这一规律！

    分析 （1）仔细观察后直接写出答案即可；
    （2）将114×116写成11×（11+1）×100+24后计算即可；
    （3）分别表示出两个因数后即可写出这一规律．

    解答 解：（1）由题意知，上面两数相乘后，其末尾的两位数都是24；

    （2）114×116=11×（11+1）×100+24=13200+24=13224；

    （3）（10a+4）（10a+6）
    =100a2+100a+24
    =100a（a+1）+24．

    点评 本题考查了数字的变化类问题，仔细观察算式发现规律是解答本题的关键．

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    4．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，2为半径的圆与坐标轴的位置关系为（　　）
    A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离
    C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切

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    5．下列图形一定是相似图形的是（　　）
    A．两个矩形B．两个正方形C．两个直角三角形D．两个等腰三角形

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    7．一架方梯AB长2.5米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙OB为0.7米，
    （1）这个梯子的顶端距地面有多高？
    （2）如果梯子的底端右滑了0.8米，那么梯子的顶端在竖直向下方向滑动了几米？？
    （3）以O为原点建立直角坐标系，求A'B'所在直线的解析式．

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    14．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，求S△DOE：S△AOC的值．

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    4．以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．
    （1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；
    （2）延长BD交CE于点F，试求∠BFC的度数；
    （3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由．

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    11．把下列各数填在相应的大括号内：
    8，0.275，-|-2|，-1.04，-（-10）2，-（-8）．
    正整数集合{8，-（-8）…}；
    负整数集合{-|-2|，-（-10）2…}；
    整数集合{8，-（-8），0，-|-2|，-（-10）2…}；
    正分数集合{0.275…}．

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    8．计算：
    （1）x+y+$\frac{{y}^{2}}{x-y}$；
    （2）$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x+1}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$．

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    9．如图，△ABC中，MP垂直平分AB，QN垂直平分AC，若AB=3，AC=6，BC=8，求△APQ的周长．

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