Question

【题目】给出下列说法：

①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；

②三角形的三边a、b、c满足+=,则C=90；

③△ABC中，若A： B： C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若a：b：c=1：2： ，则这个三角形是直角三角形。

其中，错误的说法的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5或 ，故是错误的；

②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠B=90°，所以为假命题；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则∠C=×180°=90°，所以△ABC是直角三角形，所以为真命题；
④△ABC中，若a：b：c=1：2： ，则a2+c2=b2，所以这个三角形是直角三角形，所以为真命题．
故选B．