精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】画图并计算:已知线段AB=2 cm,延长线段AB至点C,使得2BC=AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC.

(1)准确地画出图形,并标出相应的字母;

(2)线段DC的中点是哪个?线段AB的长是线段DC长的几分之几?

(3)求出线段BD的长度.

【答案】1)画图见解析;(2AAB=CD;(35cm.

【解析】试题分析:

(1) 先画出长度为2cm的线段AB再沿点A到点B的方向延长线段AB至点C使得BC=1cm. 然后,沿点C到点A的方向延长线段AC至点D使得AD=3cm. 这样得到的图形即为所求.

(2) 根据AD=AC和线段中点的定义,易知点A是线段DC的中点. 根据2BC=AB,可以求得线段AB与线段AC的长度关系,再根据AD=AC即可求得线段AB与线段DC的长度关系.

(3) 要求线段BD的长,只要求得线段AD的长即可. 根据2BC=AB和线段AB的长可以求得线段BC的长从而易得线段AC的长. 根据AD=AC易知线段AD的长. 根据BD=AD+AB即可得到线段BD的长.

试题解析:

(1) 根据题意可画出如下图形.

(2) 因为AD=AC所以点A是线段DC的中点.

因为2BC=AB所以.

因为AD=AC,所以.

因此 .

线段DC的中点是点A. 线段AB的长是线段DC长的三分之一.

(3) 因为2BC=ABAB=2cm,所以 (cm).

AC=AB+BC=2+1=3(cm).

因为AD=AC所以AD=AC=3(cm).

因此BD=AD+AB=3+2=5(cm)即线段BD的长度为5cm.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下:购物每满100,返购物券50,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列各对数中,结果相等的是(  )

A. (﹣3)2与﹣32 B. (﹣3)7与﹣37

C. ﹣(﹣3)2与﹣(﹣2)3 D. |﹣23|与﹣|23|

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式:

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知x2-4x+k是完全平方式,则常数k等于( )
A.2
B.4
C.±4
D.8

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图4所示,ABEADCABC分别沿着ABAC边翻折180°形成的,

∠1∠2∠3=2853,则∠α的度数是 ( )

A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图:在ABC中,BECF分别是ACAB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结ADAG

求证:(1AD=AG,(2ADAG的位置关系如何。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果∠A与∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的3倍少36°,则∠A的度数是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】给出下列说法:

①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5;

②三角形的三边a、b、c满足+=,则C=90

③△ABC中,若A: B: C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;

④△ABC中,若a:b:c=1:2: ,则这个三角形是直角三角形。

其中,错误的说法的个数为( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

查看答案和解析>>

同步练习册答案