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【题目】下列哪种四边形的两条对角线互相垂直平分且相等(  )

A. 矩形 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 正方形

【答案】D

【解析】

根据矩形、菱形、平行四边形、正方形有关对角线的性质进行求解即可得.

A、矩形的对角线相等且互相平分,故不符合题意;

B、菱形的对角线互相垂直且互相平分,故不符合题意;

C、平行四边形的对角线互相平分,故不符合题意;

D、正方形的对角线互相垂直平分且相等,故符合题意,

故选D.

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【题目】为支援四川抗震救灾,某省某市A、B、C三地分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨,需要全部运往四川重灾区的甲、乙两县.根据灾区的情况,这批赈灾物资运往甲县的数量比运往乙县的数量的2倍少20吨.

(1)求这批赈灾物资运往甲、乙两县的数量各是多少吨?

(2)若要求C地运往甲县的赈灾物资为60吨,A地运往甲县的赈灾物资为x吨(x为整数),B地运往甲县的赈灾物资数量少于A地运往甲县的赈灾物资数量的2倍,其余的赈灾物资全部运往乙县,且B地运往乙县的赈灾物资数量不超过25吨.则A、B两地的赈灾物资运往甲、乙两县的方案有几种?

(3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往甲、乙两县的费用如表:

A

B

C

运往甲县的费用(元/吨)

220

200

200

运往乙县的费用(元/吨)

250

220

210

为及时将这批赈灾物资运往甲、乙两县,某公司主动承担运送这批物资的总费用,在(2)的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?

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【题目】已知二次函数y=(x-1)2+(x-3)2 ,当x=______时,函数达到最小值.

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【题目】如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图.已知长方体货厢的高度BC为米,tanA=.现把图中的货物继续往前平移,当货物顶点D与C重合时,仍可把货物放平装进货厢,求BD的长.(结果保留根号

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【题目】平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是(  )

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直 D. 对角形互相垂直平分

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【题目】某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:

组号

分组

频数

6≤m<7

2

7≤m<8

7

8≤m<9

a

9≤m≤10

2

(1)求a的值.

(2)若用扇形统计图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形的圆心角的度数.

(3)将在第一组内的两名选手记为A1A2,在第四组内的两名选手记为B1B2, 从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率.

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【题目】ABC的顶点坐标为A2,3B3,1C1,2,以坐标原点O为旋转中心,顺时针旋转90°,得到ABC,点B、C分别是点B、C的对应点.

1求过点B的反比例函数解析式;

2求线段CC的长.

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【题目】用直接开方法解方程(x﹣1)2=4,得到方程的根为(  )

A. x=3 B. x1=3,x2=﹣1 C. x1=1,x2=﹣3 D. x1=x2=3

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【题目】ABC的三个顶点的纵坐标都乘以-1,横坐标不变,则所得图形与原图形的关系是(

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称 D. 将图形向x轴的负方向移动了1个单位

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