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    【题目】已知二次函数y=(x－1)2+(x－3)2 ，当x＝______时，函数达到最小值.

    【答案】2

    【解析】

    先利用完全平方公式进行展开，然后再把二次函数整理成顶点式形式，最后根据二次函数的性质进行解答即可．

    y=（x-1）2+（x-3）2，

    =x2-2x+1+x2-6x+9，

    =2x2-8x+10，

    =2（x-2）2+2，

    ∵a=2>0，

    ∴当x=2时，y有最小值，

    故答案为：2．

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    （1）在图甲中画出一个ABCD．

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    销售量n（件）

    n=50﹣x

    销售单价m（元/件）

    当1≤x≤20时，m=20+x

    当21≤x≤30时，m=10+

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    古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式﹣﹣海伦公式S=（其中a，b，c是三角形的三边长，p=，S为三角形的面积），并给出了证明

    例如：在△ABC中，a=3，b=4，c=5，那么它的面积可以这样计算：

    ∵a=3，b=4，c=5

    ∴p==6

    ∴S===6

    事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决．

    如图，在△ABC中，BC=5，AC=6，AB=9

    （1）用海伦公式求△ABC的面积；

    （2）求△ABC的内切圆半径r．

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