Question

若|a+b+2|与（2ab-4）²互为相反数，求代数式

(a+b) 2

3ab

-

3ab

a+b

+1的值．

Answer 1

考点：代数式求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：由|a+b+2|与（2ab-4）²互为相反数可得|a+b+2|+（2ab-4）²=0，利用非负数的性质可求得a+b和ab的值，代入计算即可．

解答：解：
∵|a+b+2|与（2ab-4）²互为相反数，
∴|a+b+2|+（2ab-4）²=0，
∴a+b=-2，ab=2，
∴

(a+b) 2

3ab

-

3ab

a+b

+1=

(-2)2

3×2

-

3×2

-2

+1=

2

3

+3+1=4

2

3

．

点评：本题主要考查非负数的性质及整体思想，由条件得到a+b和ab的值是解题的关键．