Question

已知m²+m-1=0，则m³+2m²-2007的值是

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：计算题

分析：先由已知条件得到m²+m=1，再利用因式分解变形得到m³+2m²-2007=m（m²+m）+m²-2007，然后利用整体代入的方法得到原式=m+m²-2007，再利用整体代入的方法计算即可．

解答：解：∵m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m³+2m²-2007=m³+m²+m²-2007
=m（m²+m）+m²-2007
=m+m²-2007
=1-2007
=-2006．
故答案为-2006．

点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．