【题目】数据
，
，
，，，
的中位数是________，方差为________．
【答案】3 3
【解析】
首先将这组数据按照从小到大的顺序排列，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；然后根据方差的含义和求法，求出数据1，5，2，1，5，4的方差即可．
解：∵数据1，5，2，1，5，4按照从小到大的顺序排列是：1，1，2，4，5，5，
∴数据1，5，2，1，5，4的中位数是：（2+4）÷2=6÷2=3,
∵数据1，5，2，1，5，4的平均数是：
（1+5+2+1+5+4）÷6=18÷6=3,
∴数据1，5，2，1，5，4的方差是：
×[（1-3）2+（5-3）2+（2-3）2+（1-3）2+（5-3）2+（4-3）2],
=×[4+4+1+4+4+1]=×18=3,
故答案为：3，3．
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【题目】□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【题目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC为半径，作⊙A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F，连接AF、BF、DF
（1）求证：BF是⊙A的切线．
（2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明．
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【题目】（1）问题发现：
如图1，在等边三角形ABC中，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，NC与AB的位置关系为__________；
（2）深入探究：
如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸：
如图3，在正方形ADBC中，AD=AC，点M为BC边上异于B、C的一点，以AM为边作正方形AMEF，点N为正方形AMEF的中点，连接CN，若BC=10，CN=
，试求EF的长．
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【题目】如图，已知直线
与双曲线
在第一象限交于
点，且点的横坐标为4，点
在双曲线上.
（1）求双曲线的函数解析式；
（2）若点的纵坐标为8，试判断
形状，并说明理由.
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【题目】如图，已知
，将一个直角的顶点置于点
，并将它绕着点旋转，两条直角边分别交射线
于点
，交
的延长线于点
，联结
交
于点
，设
.
（1）当
时，求
的长；
（2）若
，求
关于
的函数关系式及定义域；
（3）旋转过程中，若
，求此时的长.
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【题目】已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数
（m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1．
（1）B点坐标是 （用含m的代数式表示），∠ABO= °．
（2）若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2．是否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形．若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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