【题目】已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=。
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【题目】问题:如图(1),点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,试判断BE、EF、FD之间的数量关系.
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图(1)证明上述结论.
【类比引申】如图(2),四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足 关系时,仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图(3),在某公园的同一水平面上,四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分别有景点E、F,且AE⊥AD,DF=米,现要在E、F之间修一条笔直道路,求这条道路EF的长(结果取整数,参考数据:=1.41, =1.73)
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【题目】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.00 000 0076克,用科学记数法表示是( )
A. 7.6×108克 B. 7.6×10﹣7克 C. 7.6×10﹣8克 D. 7.6×10﹣9克
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AD是△ABC的高,⊙O的直径AE交BC于点F,点P在BC的延长线上,∠CAP=∠B。
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)求证:PCPB=PDPF。
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【题目】张老师到文具店购买A,B两种文具,A种文具每件2.5元,B种文具每件1元,共花了30元钱,则可供他选择的购买方案的个数为(两样都买)( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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