【题目】如图,点A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点,动点P从圆心O出发,沿OE弧EFFO的路线做匀速运动,设运动的时间为t,∠BPD的度数为y,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析:利用点A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点可得到∠BOC=∠COD=60°,所以P在O点时,∠BPD=120°,P在弧EF上时,∠BPD=∠BOD=60°,然后分类讨论:当点P从O点运动到E点时,易得y由120°逐渐减小到60°;当点P在弧EF上运动时,y=60°;当点P从F点运动到O点时,易得y由60°逐渐增大到120°,根据此特征可对四个选项进行判断.
解:因为点A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点,
所以∠BOC=∠COD=60°,
当P在O点时,∠BPD=120°,当P在弧EF上时,∠BPD=∠BOD=60°,
当点P从O点运动到E点时,y由120°逐渐减小到60°;当点P在弧EF上运动时,y的值不变,为60°;当点P从F点运动到O点时,y由60°逐渐增大到120°.
故选C.
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【题目】小明同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时,由于粗心,他算错了一个y值,列出了下面表格:
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=ax2+bx+c | … | 5 | 3 | 2 | 3 | 6 | … |
(1)请指出这个错误的y值,并说明理由;
(2)若点M(a,y1),N(a+4,y2)在二次函数y=ax2+bx+c图象上,且a>﹣1,试比较y1与y2的大小.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有下列结论:
①a<0,②b<0,③c>0,④4a﹣2b+c<0,⑤b+2a=0
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】下列多项式中不能用完全平方公式因式分解的是( )
A. 9a2-6a+1 B. a2-6a+9 C. a2-2a+4 D. a2-2ab+b2
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【题目】将抛物线y=x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的函数表达式为( )
A.y=(x+2)2﹣3 B.y=(x+2)2+3
C.y=(x﹣2)2+3 D.y=(x﹣2)2﹣3
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【题目】在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形.如(1)(2)(5)四边形ABCD是菱形,再写出符合要求的两个:________四边形ABCD是菱形;________四边形ABCD是菱形.
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【题目】已知二次函数y=mx2﹣(m+2)x+2(m≠0).
(1)求证:此二次函数的图象与x轴总有交点;
(2)如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标都是整数,求正整数m的值.
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