【题目】如图,四边形ABCD是正方形,直线a,b,c分别通过A、D、C三点,且a∥b∥c.若a与b之间的距离是4,b与c之间的距离是8,则正方形ABCD的面积是( )
A.70
B.74
C.80
D.144
【答案】C
【解析】解:如图:
过A作AM⊥直线b于M,过D作DN⊥直线c于N,
则∠AMD=∠DNC=90°,
∵直线b∥直线c,DN⊥直线c,
∴∠2+∠3=90°,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=DC,∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3,
在△AMD和△CND中
,
∴△AMD≌△CND,
∴AM=CN,
∵a与b之间的距离是4,b与c之间的距离是8,
∴AM=CN=4,DN=8,
在Rt△DNC中,由勾股定理得:DC2=DN2+CN2=42+82=80,
即正方形ABCD的面积为80,
故选C
过A作AM⊥直线b于M,过D作DN⊥直线c于N,求出∠AMD=∠DNC=90°,AD=DC,∠1=∠3,根据AAS推出△AMD≌△CND,根据全等得出AM=CN,求出AM=CN=4,DN=8,在Rt△DNC中,由勾股定理求出DC2即可.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】端午节是我国的传统节日,人们有吃粽子的习惯.某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况,随机抽取了50名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图(注:每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)
请根据统计图完成下列问题:
(1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角为 度;条形统计图中,喜欢“糖馅”粽子的人数为 人;
(2)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和;
(3)小军最爱吃肉馅粽子,小丽最爱吃糖馅粽子.某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只,让小军、小丽每人各选一只.请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式,对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n(m≤n)可称为正整数a的最佳分解,并记作F(a)= .如:12=1×12=2×6=3×4,则F(12)= .则在以下结论:①F(5)=5;②F(24)= ; ③若a是一个完全平方数,则F(a)=1;
④若a是一个完全立方数,即a=x3(x是正整数),则F(a)=x.则正确的结论有(填序号)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】农业部门引进一批新麦种,在播种前做了五次发芽试验,目的是想了解一粒这样的麦种发芽情况,实验统计数据如下:
实验的麦种数/粒 | 500 | 500 | 500 | 500 | 500 |
发芽的麦种数/粒 | 492 | 487 | 491 | 493 | 489 |
发芽率/% | 98.40 | 97.40 | 98.20 | 98.60 | 97.80 |
估计在与实验条件相同的情况下,种一粒这样的麦种发芽的概率约为
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如表所示:
价格 | 进价 | 售价 |
电视机 | 5000 | 5500 |
洗衣机 | 2000 | 2160 |
空 调 | 2400 | 2700 |
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?
(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com