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【题目】已知点P的坐标为(m,n),那么先向右平移2各单位长度,再向下平移1个单位长度后的对应点P′的坐标为__________

【答案】(m+2,n-1)

【解析】

根据题意让点P的横坐标加2,纵坐标减1即可得到点P的对应点P的坐标.

解:∵点P(mn)向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度即得点P的位置,
∴点P的横坐标为m2,纵坐标为n1
∴点P的对应点P的坐标是(m2n1).
故答案为(m2n1).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的,它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示:

△ABC

A(a,0)

B(3,0)

C(5,5)

△A′B′C′

A′(4,2)

B′(7,b)

C′(c,7)


(1)观察表中各对应点坐标的变化,并填空:a= , b= , c=
(2)在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′;
(3)直接写出△A′B′C′的面积是

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在平面直角坐标系中,OA=7,OC=18,将点C先向上平移7个单位,再向左平移4个单位,得到点B,连接AB,BC.

(1)填空:点B的坐标为
(2)如图2,BF平分∠ABC交x轴于点F,CD平分∠BCO交BF于点D,过点F作FH⊥BF交BC的延长线于点H,试判断DC与FH的位置关系,并说明理由;

(3)若点P从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒(0<t<7),四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1,S2,是否存在一段时间,使S1<2S2?若存在,求出t的取值范围;若不存在,试说明理由.

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【题目】今年海南西瓜收成良好,小华家也喜获丰收,小华家今年种植“黑美人”西瓜5亩,“无籽”西瓜20亩,共收70000千克,按市场价“黑美人”每千克2.4元,“无籽”西瓜每千克4元出售,收入264000元.
(1)小华家今年种植的“黑美人”西瓜和“无籽”西瓜亩产各多少千克?
(2)如果知道种植1亩“黑美人”西瓜的成本为3000元,1亩“无籽”西瓜的成本为4000元,小华家今年种植西瓜共赚了多少钱?

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【题目】如图,在△ABC和△DEC中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是(

A.BC=EC,∠B=∠E
B.BC=EC,AC=DC
C.BC=EC,∠A=∠D
D.∠B=∠E,∠A=∠D

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,直线a,b,c分别通过A、D、C三点,且a∥b∥c.若a与b之间的距离是4,b与c之间的距离是8,则正方形ABCD的面积是(

A.70
B.74
C.80
D.144

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【题目】如图(1),E是直线AB、CD内部一点,AB∥CD,连接EA、ED.

(1)探究:
①若∠A=30°,∠D=40°,则∠AED等于多少度?
②若∠A=20°,∠D=60°,则∠AED等于多少度?
③在图(1)中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么数量关系,并证明你的结论.
(2)拓展:如图(2),射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域(不含边界,其中③④位于直线AB的上方),P是位于以上四个区域上点,猜想:∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系.(不要求证明)

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【题目】“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上(含顶点)的整点个数,另一个表示多边形内部的整点个数,但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数,请你选择一些特殊的多边形(如图1)进行验证,得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是 ,并运用这个公式求得图2中多边形的面积是

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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=

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