如图.在平面直角坐标系中.二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A.C两点.点A在点C的右边.与y轴交于点B.点B的坐标为.且OB=OC.点D为该二次函数图象的顶点．(1)求这个二次函数的解析式及顶点D的坐标,(2)如图.若点P为该二次函数的对称轴上的一点.连接PC.PO.使得∠CPO=90°.请求出所有符合题意的点P的坐标,(3)在对称轴上是否存在一点P.使得∠OPC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、C两点，点A在点C的右边，与y轴交于点B，点B的坐标为（0，﹣3），且OB=OC，点D为该二次函数图象的顶点．

（1）求这个二次函数的解析式及顶点D的坐标；

（2）如图，若点P为该二次函数的对称轴上的一点，连接PC、PO，使得∠CPO=90°，请求出所有符合题意的点P的坐标；

（3）在对称轴上是否存在一点P，使得∠OPC为钝角，若存在，请直接写出点P的纵坐标为yp的取值范围，若没有，请说明理由．

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