如图.O是直线AB上的一点.射线OC.OE分别平分∠AOD和∠BOD．(1)与∠COD相等的角有∠AOC,(2)与∠AOC互余的角有∠BOE.∠DOE,(3)已知∠AOC=58°.求∠BOE的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．

如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．
（1）与∠COD相等的角有∠AOC；
（2）与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；
（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．

分析（1）根据角平分线的性质可得与∠COD相等的角；
（2）根据等角的余角相等可得与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；
（3）根据余角的定义计算即可．

解答解：（1）与∠COD相等的角有∠AOC；
（2）∵∠DOC=∠AOC，
∴与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；
（3）∵∠AOC=58°，
∴∠BOE=90°-58°=32°．
故答案为：∠AOC；∠BOE，∠DOE．

点评此题主要考查了余角的性质，以及余角的概念，关键是掌握互为余角的两个角的和为90度．

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8．

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2种

B．

3种

C．

4种

D．

5种

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13．计算：
（1）${（{\frac{1}{2}}）^3}×{（{\frac{1}{2}}）^2}×{（{-\frac{1}{2}}）^4}×（{\frac{1}{2}}）$
（2）${[{{{（{-\frac{1}{2}}）}^n}}]^2}+{（{-\frac{1}{2}}）^{2n-1}}×\frac{1}{2}$（n是正整数）

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（1）求证：△ACD∽△ABC；
（2）求证：∠PCA=∠ABC；
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10．

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