Question

如图，△ABC中，∠A=70°，∠ABC与∠ACB的角平分线BO，CO相交于点O，求∠BOC的度数（　　）

• A、100°
• B、115°
• C、102°
• D、125°

Answer 1

考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质

专题：

分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∵∠ABC与∠ACB的角平分线BO，CO相交于点O，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

×110°=55°，
在△BOC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-55°=125°．
故选D．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．