Question

小明和小亮利用摸球做游戏．游戏规则是：在不透明的袋子中分别放入2个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先把球摇匀，由小明从袋中任意摸出1球，记下颜色后放回并摇匀，再由小亮从袋中摸出1球，记下颜色；如果二人摸到球的颜色相同．则小明赢，否则小亮赢．
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．
（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数；
（2）找出两次颜色相同的与不同的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较大小即可做出判断．

解答：解：（1）根据题意可列表如下：

小明 小亮	白	白	红
白	（白，白）	（白，白）	（白，红）
白	（白，白）	（白，白）	（白，红）
红	（白，红）	（白，红）	（红，红）

从列表可以看出所有可能结果共有9种，且每种结果发生的可能性相同，

（2）其中颜色两人摸到球的颜色相同的占5种，颜色不同的占4种，
∵P_小明赢=

5

9

，P_小亮赢=

4

9

，且P_小明赢≠P_小亮赢，
∴这个游戏对游戏双方不公平．

点评：此题考查了游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．