【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,则下列结论中不正确的是( )
A. 当AB=BC时,四边形ABCD是菱形
B. 当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形
C. 当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形
D. 当AC=BD时,四边形ABCD是正方形
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【题目】已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF
(1) 如图1,若∠AOB = 90°,∠AOC = 30°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度数.
(2) 如图2,若∠AOB = α,∠EOB = ∠COB,∠COF = ∠FOA,求∠EOF的度数(用含α的式子表示)
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【题目】有一张三角形纸片ABC,∠A=80°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两张纸片均为等腰三角形,则∠C的度数可以是__________.
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【题目】已知:在平面直角坐标系xOy中,直线分别交x、y轴于点A、C,点B在x轴负半轴上,过点A作于点K,若,.
如图1,求点B坐标;
如图2,点P为AC延长线上一点,过点P作交直线BC于点Q,设点P的横坐标为t,PQ长为d,求d与t的函数关系式不必写出自变量t的取值范围;
在的条件下,连接OK,过点P作轴于点H,点F为HB上一点,连接PF,点D在PF上,将点F沿x轴正方向平移个单位到点G,连接DG,交PH于点E,若,,,求点P坐标.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点O为坐标原点,点B的坐标为(4,3),点A、C在坐标轴上,点P在BC边上,直线l1:y=2x+3,直线l2:y=2x﹣3.
(1)分别求直线l1与x轴,直线l2与AB的交点坐标;
(2)已知点M在第一象限,且是直线l2上的点,若△APM是等腰直角三角形,求点M的坐标;
(3)我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形为图形F.已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上,Q是坐标平面内的点,且N点的横坐标为x,请直接写出x的取值范围(不用说明理由).
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【题目】已知数轴上三点M,O,N对应的数分别为-1,0,3,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.
(1)MN的长为 ;
(2)如果点P到点M、点N的距离相等,那么x的值是 ;
(3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8?若存在,直接写出x的值;若不存在,请说明理由.
(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等,求t的值.
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【题目】数学老师在课堂上提出一个问题:“通过探究知道: ≈1.414…,它是个无限不循环小数,也叫无理数,它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少”,小明举手回答:它的小数部分我们无法全部写出来,但可以用﹣1来表示它的小数部分,张老师夸奖小明真聪明,肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答:
(1)的小数部分是a, 的整数部分是b,求a+b﹣的值.
(2)已知8+=x+y,其中x是一个整数,0<y<1,求3x+(y﹣)2018的值.
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【题目】如图,⊙O的半径为4,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB、OC.若∠BAC与∠BOC互补,则弦BC的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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【题目】(本题12分)如图1,在平面直角坐标系中,四边形OABC各顶点的坐标分别O(0,0),A(3, ),B(9,5 ),C(14,0).动点P与Q同时从O点出发,运动时间为t秒,点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动,点Q沿折线OAABBC运动,在OA,AB,BC上运动的速度分别为3, , (单位长度/秒)﹒当P,Q中的一点到达C点时,两点同时停止运动.
(1)求AB所在直线的函数表达式.
(2)如图2,当点Q在AB上运动时,求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值.
(3)在P,Q的运动过程中,若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点,求相应的t值.
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