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14.在平面直角坐标系中,O为原点,点A的坐标为(1,2),M为y轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 分别以O、A为圆心,以OA长为半径作圆,与y轴交点即为所求点M,再作线段OA的垂直平分线,与坐标轴的交点也是所求的点M,作出图形,利用数形结合求解即可.

解答 解:如图,满足条件的点M的个数为4.

故选D.

点评 本题考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定;对于底和腰不等的等腰三角形,若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时,应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.

练习册系列答案
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A.0是最小的数B.最大的负有理数是-1
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2.在平面直角坐标系中,A(2,3),O为原点,若点B为坐标轴上一点,且△AOB为等腰三角形,则这样的B点有(  )
A.6个B.7个C.8个D.9个

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