Question

8．如图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． 4
• C． $\frac{5}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 根据三角形中位线定理得到DE=$\frac{1}{2}$BC=4，根据直角三角形的性质得到DF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$，计算即可．

解答 解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC=4，DE∥BC，
∵∠AFB=90°，D为AB的中点，
∴DF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5}{2}$，
∴EF=DE-DF=$\frac{3}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半和在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．