【题目】下列说法正确的是( )
A.两点之间的距离是两点间的线段
B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直
C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】D
【解析】解:A、两点之间的距离是指两点间的线段长度,而不是线段本身,错误;
B、在同一平面内,与同一条直线垂直的两条直线平行,错误;
C、同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,应强调“直线外”,错误;
D、这是垂线的性质,正确.故选D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用线段的基本性质和平行公理的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握线段公理:所有连接两点的线中,线段最短.也可简单说成:两点之间线段最短;连接两点的线段的长度,叫做这两点的距离;线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的;平行公理――平行线的存在性与惟一性;经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
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【题目】计算。
(1)化简:3x2﹣5x﹣6﹣7x2﹣6x+15
(2)先化简,再求值:﹣2x2﹣2[3y2﹣2(x2﹣y2)+6],其中x=﹣1,y=﹣2.
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【题目】下列语句中错误的是( ).
A. 一组数据的极差一定是正数
B. 同一组数据的标准差不一定小于方差
C. 如果一组数据的极差不是正数,那么这组数据的极差、方差、标准差都相等
D. 气象预报:“受这次冷空气影响,我省南部地区将普遍降温10°C左右”中的10°C既是平均数,也可以看作某组数据的极差
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【题目】已知A=2x2+xy+3y-1,B=x2-xy.
(1)若(x+2)2+|y-3|=0,求A-2B的值;
(2)若A-2B的值与y的值无关,求x的值.
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【题目】某市打市电话的收费标准是:每次3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,以后每分钟收费0.1元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为0.5元;小刚现准备给同学打市电话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费0.4元.如果你想给某同学打市话,准备通话10分钟,则你所需要的电话费至少为( )
A. 0.6元 B. 0.7元 C. 0.8元 D. 0.9元
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【题目】下列说法中,错误的是( )
A.经过两点有且只有一条直线
B.除以一个数等于乘这个数的倒数
C.两个负数比较大小,绝对值大的反而小
D.两点之间的所有连线中,直线最短
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【题目】观察下列由连续的正整数组成的等式:
第1层 1+2=3
第2层 4+5+6=7+8
第3层 9+10+11+12=13+14+15
第4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24
……
(1)第6层等号右侧的第一个数是 ,第n层等号右侧的第一个数是 (用含n的式子表示,n是正整数);
(2)数字2016排在第几层?请简要说明理由;
(3)求第99层右侧最后三个数字的和.
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