Question

【题目】在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，则∠C是（ ）
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.以上都有可能

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵0°＜∠A＜90°，0°＜∠B＜90°，∴如果∠A=10°，∠B=20°，那么∠C=180°﹣10°﹣20°=150°，是钝角；
如果当∠A=30°，∠B=60°，那么∠C=180°﹣30°﹣60°=90°，是直角；
如果当∠A=60°，∠B=59°，那么∠C=180°﹣60°﹣59°=61°，是锐角；
即∠C可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的内角和外角的相关知识，掌握三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．