如果点C、D在线段AB上，|AC|=|BD|，那么下列结论中正确的是

A.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 是相等向量
B.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 是相等向量
C.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 是相反向量
D.
$数学公式$ 与 $数学公式$ 是平行向量

D
分析：由点C、D在线段AB上，|AC|=|BD|，可得|AD|=|BC|，然后根据相等向量、相反向量与平行向量的定义，即可求得答案．注意排除法的应用．
解答：∵点C、D在线段AB上，|AC|=|BD|，
∴|AD|=|BC|．
A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反，∴ $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，故本选项错误；
B、∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相反，∴ $\text{[math]}$ ≠ $\text{[math]}$ ，故本选项错误；

C、∵相反向量是方向相反，模相等的两向量，而|AD|=|BC|＞|BD|，∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是相反向量，故本选项错误；
D、∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是平行向量，故本选项正确．
故选D．
点评：此题考查了平面向量的知识．解此题的关键是熟记相等向量、相反向量与平行向量的定义与数形结合思想的应用．

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如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．

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如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，O为BC中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上

移动，设AM的长为x，CN的长为y，且x、y满足等式

x-a

x-y

=0（a＞0）．
（1）求证：BM=AN；
（2）请你判断△OMN的形状，并证明你的结论；
（3）求证：当OM∥AC时，无论a取何正数，△OMN与△ABC面积的比总是定值

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请你判断△OMN的形状，并证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系（不要求证明）
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，请证明你的结论．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系．
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．
（3）当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的面积是否发生变化？说明理由．

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如果点C、D在线段AB上，|AC|=|BD|，那么下列结论中正确的是