Question

2．甲、乙两商场同时开业，为了吸引顾客，都举办有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其他全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）．
甲商场：

球	两红	一红一白	两白
礼金券（元）	5	10	5

乙商场：

球	两红	一红一白	两白
礼金券（元）	10	5	10

（1）请你用列表法（或画树状图）分别求出摸到两红、一红一白、两白的概率；
（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个商场购物？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）列表得出所有等可能的情况数，找出一红一白的情况数，即可求出所求的概率；
（2）分别求出去两超市摸一次奖获10元礼金券的概率，比较即可得到结果．

解答 解（1）列表得：

	红1	红2	白1	白2
红1		（红1，红2）	（红1，白1）	（红1，白2）
红2	（红2，红1）		（红2，白1）	（红2，白2）
白1	（白1，红1）	（白1，红2）		（白1，白2）
白2	（白2，红1）	（白2，红2）	（白2，白1）

∴P（两红）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；P（一红一白）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$；P（两白）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$；
（2）∵（甲市场得10元）=P（一红一白）=$\frac{2}{3}$．
∴P（乙市场得10元）=P（两红）+P（两白）=$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{3}$．
因此，购物去甲市场，因甲市场得10元奖金的概率大．

点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．