Question

11．已知y=$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{3-2x}$+5，求x+y+$\frac{5}{2}$的平方根．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y，然后代入代数式求解，再根据平方根的定义解答．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{3-2x≥0}\end{array}\right.$，
解得x=$\frac{3}{2}$，
则y=5，
x+y+$\frac{5}{2}$=$\frac{3}{2}$+5+$\frac{5}{2}$=9，
所以，x+y+$\frac{5}{2}$的平方根为±3．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．