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    已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，

    若∠B=30°，∠C=50°.

        （1）求∠DAE的度数。

    （2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）           

     



     (1) ∠DAE=10° (2)∠C - ∠B=2∠DAE


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    如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．

    （1）试说明四边形AECG是平行四边形；

    （2）若矩形的一边AB的长为，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?


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    一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．

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    如图,∠1=_____.

     


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    有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。

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    如果在一个三角形中，其中一个内角是另一个内角的4倍，那么这个三角形可能是什么三角形？请举例说明。

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    下列标志图(图1)中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

     

    图1

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    如图16①所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE′F′   D′，旋转角为α．

     

    图16

    （1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；

     （2）如图16②，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=      E′D；

     （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下，经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件)．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10 m，入水处距池边的距离为4 m，运动员在距水面高度为5 m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．

    (1)求这条抛物线的解析式；

    (2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3 m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

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