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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(0,2),(3,2),(2,3).

(1)请在图中画出△ABC向下平移3个单位的像△A′B′C′;

(2)若一个二次函数的图象经过(1)中△A′B′C′的三个顶点,求此二次函数的关系式.

【答案】(1)作图见解析;(2).

【解析】

(1)分别作出点A、B、C向下平移3个单位所得对应点,再顺次连接可得;

(2)根据题意写出A′,B′,C′的坐标,设过点A′,B′,C′的二次函数的关系式为y=ax2+bx+c,解方程组求出a、b、c的之即可.

(1)如图所示,△A′B′C′即为所求;

(2)由(1)知A′(0,-1)、B′(3,-1)、C′(2,0),

设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,

解得:

所以抛物线解析式为y=-x2+x-1.

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(1)填空:a = b=

(2)求这所学校平均每班贫困学生人数;

(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中,任选两名进行帮扶,请用列表或画树状图的方法,求出被选中的两名学生来自同一班级的概率.

贫困学生人数

班级数

1

5

2

2

3

a

5

1

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(2)P、Q两点之间的距离.

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(1)求抛物线的解析式;

(2)求点D的坐标;

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