Question

（1）正多边一个内角为 135°，则多边形边数为

 

；
（2）一个多边形除去一个内角，其余各角之和为2570°，那个角为

 

；    
（3）一个多边形每个内角均为108°，则多边形是

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：（1）首先求出外角的度数，再用360°除以外角的度数可得边数；
（2）根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知多边形的内角和是180°的倍数，然后用2570°÷180°所得余数，用180°-余数可得除去内角的度数；
（3）首先求出外角的度数，再用360°除以外角的度数可得边数；

解答：解：（1）多边形的外角：180°-135°=45°，
多边形的边数：360°÷45°=8，
故答案为：八；

（2）设多边形的边数是n，则（n-2）•180=2570，
解得n=16…50，
∵除去了一个内角，
∴边数是16+1=17，
除去的内角是180°-50°=130°，
故答案为：130°．

（3）多边形的外角：180°-108°=72°，
多边形的边数：360°÷72°=5，
故答案为：五边形．

点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形外角和为360°．