Question

19．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19}\\{x-y=4}\end{array}\right.$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-4（x-y）=4}\\{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{6}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=19①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$，
①+②×4得：7x=35，即x=5，
把x=5代入②得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-x+7y=4①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：15y=11，即y=$\frac{11}{15}$，
把y=$\frac{11}{15}$代入①得：x=$\frac{17}{15}$，
则不等式组的解集为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{15}}\\{y=\frac{11}{15}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．