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    1．如图，若AD⊥BC，EG⊥BC，∠1=∠E，则AD为∠BAC的平分线，请你说明理由．

    分析 首先要根据平行线的判定证明两条直线平行，再根据平行线的性质证明有关的角相等，运用等量代换的方法证明AD所分的两个角相等，即可证明．

    解答 证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
    ∴AD∥EG，
    ∴∠DAC=∠E，∠1=∠BAD，
    ∵∠E=∠1，
    ∴∠BAD=∠CAD（等量代换），
    ∴AD是∠BAC的平分线（角平分线定义）．

    点评 本题主要考查了平行线的判定与性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等，内错角相等．

    练习册系列答案
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    11．下列命题中，其逆命题成立的是（　　）
    ①同旁内角互补，两直线平行；
    ②如果两个角是直角，那么它们相等；
    ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
    ④如果三角形的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
    A．①④B．①②④C．②③D．①③

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    12．不透明口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，它们除颜色外都相同，任意摸出一个球是绿色的概率是$\frac{1}{3}$．
    （1）口袋里黄球有6个；（2）任意摸出一个球是红色的概率是$\frac{4}{15}$．

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    9．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{4}$B．$\sqrt{\frac{1}{5}}$C．$\sqrt{10}$D．$\sqrt{0.5}$

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    16．直接写出因式分解的结果：
    （1）6a2-8ab=2a（3a-4b）；
    （2）y3-y=y（y+1）（y-1）；
    （3）（a+b）2-8a-8b+16=（a+b-4）2；
    （4）x2-2x-15=（x-5）（x+3）．

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    6．请将下列说理过程补充完整：
    已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．
    试说明：∠C=∠D．
    理由：因为∠1=∠2（已知），
    又因为∠1=∠ANC（对顶角相等），所以∠2=∠ANC（等量代换）．
    所以BD∥CE（同位角相等，两直线平行），所以∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等）．
    又因为∠A=∠F（已知），所以DF∥AC．（内错角相等，两直线平行）所以∠ABD=∠D（两直线平行，内错角相等）．
    所以∠C=∠D（等量代换）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知关于x的方程2x=5-a的解为x=3，则a的值为-1．

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    10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=60°，过对角线BD的中点O的直线GH分别交AD、BC于点E、F，交BA的延长线于点G，交DC的延长线于点H，连结GD、BH，则下列结论：①AG=CH，②DE+CF=5，③S四边形ABFE=3$\sqrt{3}$，④四边形BGDH为平行四边形．其中正确的有（　　）
    A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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    11．某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．
    （1）求W关于x的函数关系式；
    （2）如果购进两种T恤的总费用为9500元，求超市所获利润．（提示：利润=售价-进价）
    品牌进价（无/件）售价（元/件）
    A5080
    B4065

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