Question

如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为

 

．

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：作OC⊥AB于C，连接OA，根据垂径定理得到AC=BC=

1

2

AB=3，然后在Rt△AOC中利用勾股定理计算OC即可．

解答：解：作OC⊥AB于C，连结OA，如图，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
在Rt△AOC中，OA=5，
∴OC=

OA2-AC2

=

52-42

=3，
即圆心O到AB的距离为3．
故答案为：3．

点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．