【题目】如图,A(-4, ),B(-1,2)是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数
(m≠0,m<0)的函数图像的两个交点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D
(1)根据函数图像直接回答问题:在第二象限内,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
(2)求一次函数的表达式及m的值;
(3)点P是线段AB上一点,连接PC,PD,若△PCA和△PBD的面积相等,求点P的坐标。
【答案】(1)-4<x<-1;(2)y=,m=-2;(3)P点坐标是(-
,
).
【解析】试题分析:(1)根据一次函数图象在上方的部分是不等式的解,观察图象,可得答案;
(2)根据待定系数法,可得函数解析式;
(3)根据三角形面积相等,可得答案.
试题解析:(1)由图象得一次函数图象在上的部分,-4<x<-1,
当-4<x<-1时,一次函数大于反比例函数的值;
(2)设一次函数的解析式为y=kx+b,
y=kx+b的图象过点(-4, ),(-1,2),则
,解得
一次函数的解析式为y=,
反比例函数y=图象过点(-1,2),
m=-1×2=-2;
(3)连接PC、PD,如图,
设P(x, x+
)
由△PCA和△PDB面积相等得
×
×(x+4)=
×|-1|×(2-
x-
),
x=-,y=
x+
=
,
∴P点坐标是(-,
).
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【题目】计算:(2a-3b)·(-3a)=_______;(-3x2)(-x2+2x-1)=___________;(-2x3y)·(3xy2-3xy+1)=____________.
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【题目】如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2.已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.
(1)若点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度后到达点B,则B表示的数是________;此时 A,B两点间的距离是________.
(2)若A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度后到达点B,请你直接写出点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为 A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点 P(0,2).作点P关于点A的对称点P1,作点P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称轴P3,作点P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作点P5关于点B的对称点P6,…,按此操作下去,则点P2016的坐标为( )
A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D. (-2,0)
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【题目】如图,是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来;
(2)该几何体的表面积(含下底面)为 ;
(3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多可以再添加 个小正方体.
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【题目】某办公用品销售商店推出两种优惠方法:甲种:购1个书包,赠送1支水性笔;乙种:购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包和水性笔x支(x≥4).
(1)用含x的式子分别表示两种优惠方法购买所需的费用;
(2)求购买多少支水笔时,用两种优惠方法购买所需的费用一样多.
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