Question

10．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出点的A₁B₁C₁坐标；
（3）求出△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）找到A、B、C三点关于y轴的对称点，顺次连接可得△A₁B₁C₁；
（2）结合直角坐标系可得A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）利用“补全矩形法”求解即可．

解答 解：（1）如图所示：
；

（2）结合图形可得：A₁（-2，4），B₁（-1，2），C₁（-6，3）．

（3）如图：

S_△ABC=2×5-$\frac{1}{2}$×2×1-$\frac{1}{2}$×4×1-$\frac{1}{2}$×1×5=4.5．

点评 本题考查了轴对称作图及三角形的面积，解答本题的关键是掌握中对称的性质及“补全矩形法”求格点三角形面积的应用．