Question

2．商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量平均每月就将减少10个．
（1）为了实现平均每月10 000元的销售利润，这种书包的售价应定为多少元？
（2）当书包的售价定为多少元时，平均每月获得的利润最大？

Answer 1

分析 （1）设书包的售价为x元，由这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，列出方程求得答案即可；
（2）设利润为y元，列出二次函数关系式，求出最大值．

解答 解：（1）设每只书包的售价为x元．则
（x-30）[600-10（x-40）]=10000
整理得：x²-130x+4000=0     
解得：x₁=50，x₂=80
答：这种书包的售价应定为50元或80元；
（2）设平均每月获得的利润为y元，
y=（x-30）[600-10（x-40）]=-10（x-65）²+12250，
则每只书包的售价为65元时，平均每月获得的利润最大，最大为12250元．

点评 本题考查了二次函数在实际生活中的应用，一元二次方程的实际运用，掌握基本的数量关系是解题关键．