Question

7．如图，△ABC中，CE：EB=2：3，DE∥AB，若△ABC的面积为25，则△BDE的面积为6．

Answer 1

分析 由DE∥AB，CE：CB=2：5，可知S_△CDE：S_△ABC=4：25，因为△ABC的面积为25，所以△CDE的面积为4，由CE：EB=2：3，可知S_△BDE：S_△CDE=3：2，所以△BDE的面积为$\frac{3}{2}$×4=6．

解答 解：∵DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∵CE：EB=2：3，
∴CE：CB=2：5，
∴S_△CDE：S_△ABC=4：25，
∵S_△ABC=25，
∴S_△CDE=4，
∵CE：EB=2：3，
∴S_△BDE：S_△CDE=3：2，
∴S_△BDE=6．

点评 本题主要考查了相似三角形的性质和面积变换，相似三角形的面积比等于相似比的平方，等高的三角形面积比等于底的比，等底的三角形面积比等于高的比．